رسالة ماجستير في قسم الرياضيات تناقش مقارنة بين طريقة التكرار المتغاير و طريقة الهوموتوبي المضطربة في المعادلات التفاضلية الجزئية اللاخطية في البعد الثاني للطالب عبدالله محمد احمد حمدون

في هذه الرسالة درسنا معادلة كورموتو – سيفانشكي الكسرية للزمن بأستخدام الطريقة التكرارية الجديدة حيث تكونت الرسالة من اربعة فصول , وكانت على النحو التالي:

في الفصل الأول، تقدم الباحث بمقدمة عن المعادلات التفاضلية الجزئية وأنواعها وتصنيفاتها وتطبيقاتها. بالإضافة إلى ذلك، تم تقديم مقدمة عن المعادلات التفاضلية الجزئية الكسرية وأهميتها. و تم أيضًا إعطاء مقدمة عن الطريقة التكرارية الجديدة  (NIM)، بالإضافة إلى ذكر بعض الباحثين الذين درسوا هذه الطريقة وبعض المراجع التاريخية و الدراسات السابقة . وبعد ذلك تم تضمين مثالين محلولين باستخدام النظرية المدروسة في هذه الرسالة.

في الفصل الثاني قام الباحث بحل معادلة معادلة كورموتو شيفانسكي الكسرية للزمن مع شروط ابتدائية مختلفة. ويتم الحصول على حلول ونتائج ورسومات ثلاثية الأبعاد للنتائج التي توصل اليها. يتم الحصول على هذه النتائج باستخدام قيم التكامل الكسري  حيث ان  , على التوالي.

توصل الباحث بحل معادلة معادلة كورموتو شيفانسكي الكسرية للزمن مع شروط ابتدائية مختلفة. ويتم الحصول على حلول ونتائج ورسومات ثلاثية الأبعاد للنتائج التي توصلنا اليها. وقمنا ايضاً بمقارنة النتائج التي حصلنا عليها مع الحل الدقيق و قمنا بمقارنة الحل الذي توصلنا اليه مع الحل الدقيق وتوصلنا الى نسبة خطأ قليلة, مما يدل على فاعلية هذه الطريقة للحل. يتم الحصول على هذه النتائج باستخدام قيم التكامل الكسري.