تم دراسة نوع خاص من المثل العليا في الحلقات التبادلية ذات الهوية، وهو المثل الضربي. يُقال إن المثالي للحلقة R هو ضرب مثالي إذا كان لكل مثالي من موجود في ، يوجد مثالي من R بحيث يكون B=AC. تسمى الحلقة R حلقة الضرب إذا كانت كل مثالية لها عبارة عن ضرب، وتسمى R حلقة حسابية إذا كانت كل مُثُل الضرب المتولدة بشكل محدود لـ R هي ضرب. في بينت الدراسة أن حاصل ضرب مثلي ضرب محددين هو ضرب مثالي، ويجب أن نعطي أيضًا الشروط الضرورية والكافية لمجموع مثلي ضرب محددين ليكون ضربًا مثاليًا، حيث هو المتجه المولد للمثالي . تم استخدم خصائص هذه المصفوفات لإظهار أن الضرب المثالي المولد بشكل محدود يفي بشرط أوم. وفي الفصل الثالث ندرس خواص الحلقات الحسابية تم دراسة الحلقة العلوية التي تكون فوق حلقات هذه الحلقة. أداتنا الرئيسية في هذه الدراسة هي المصفوفات المرتبطة بمثل الضرب المولدة بشكل محدود.
.jpeg)
.jpeg)
.jpeg)
.jpeg)
.jpeg)
