رسالة ماجستير في قسم الرياضيات تناقش توسيع جديد لتوزيع ويبل المرفوع الخصائص مع التطبيق للطالب ديار جلال محمد

تناولت هذه الرسالة تقديم توزيع جديد من التوزيعات المستمرة عن طريق تركيب توزيع ويبل المرفوع: Exponentiated Weibull distribution مع عائلة تشين الموسعة: The Exponentiated Chen G- family للحصول على التوزيع الجديد ويطلق عليه توزيع ويبل المرفوع تشين الأسي: Exponentiated Chen Exponentiated Weibull distribution

قام الباحث بإيجاد دالة التوزيع التراكمي CDF)) للتوزيع الجديد، ودالة الكثافة الاحتمالية (PDF)، واستخراج بعض الدوال المهمة مثل دالة البقاءS(x)، ودالة الخطرh(x) للتوزيع الجديد. وكذلك تم توسيع كل من دالة التوزيع التراكمي ودالة الكثافة الاحتمالية.

بينت الدراسة بعض الخصائص الإحصائية مثل العزوم، الدالة المولدة للعزوم ،الدالة المميزة، الدالة الكمية، الالتواء، التفلطح، الإحصاءات المرتبة، متوسط الانحرافات، ريني انتر وبي، القوة والإجهاد مع إيجاد قيم افتراضية لبعض الخصائص الإحصائية ومنها العزوم والالتواء والتفلطح باستعمال لغة Rثم بعد ذلك يتم العرض بعض الرسومات البيانية مثل رسم دالة التوزيع التراكمي ورسم دالة الكثافة الاحتمالية، رسم دالة البقاء رسم دالة الخطر وكذلك تمَّ تقدير المعالم المجهولة للتوزيع الجديد باستخدام طريقة الأمكان الأعظم MLE.

ولغرض الحصول على توزيعات تمتاز بالمرونة العالية لتوافق انواعاً مختلفة من البيانات الحقيقية، تمَّ تجربة التوزيع الجديد على أنواع مختلفة من البيانات الحقيقية وبأحجام مختلفة، حيث أثبت التوزيع الجديد مرونة وكفاءة وملاءمة عالية للبيانات الحقيقية وذلك عند مقارنته مع سبعة توزيعات متنافسة معه، ومن خلال استخدام بعض المعايير الاحصائية، وأن النتائج التي ظهرت تمَّ الحصول عليها من خلال الجانب التطبيقي تساند وتدعم الجانب النظري في الفصل الثاني.