رسالة ماجستير في قسم الرياضيات تناقش دراسة خصائص توزيع مارشال اولكين ويبل معكوس ويبل مع التطبيق والمحاكاة للطالب هيمن عبدالله محمد

في هذه الدراسة تم تقديم توزيع جديد من التوزيعات المستمرة عن طريق تركيب توزيع معكوس ويبل Inverse Weibull Distribution مع عائلة مارشال اولكين ويبل The Marshal Olkin Weibull H- Family  للحصول على التوزيع الجديد ويطلق عليه توزيع مارشال اولكين ويبل معكوس ويبل Marshal Olkin Weibull Inverse Weibull Distribution  ويرمز له بالرمز MOWIW

بينت الدراسة إيجاد دالة التوزيع التراكمي CDF)) للتوزيع الجديد، ودالة الكثافة الاحتمالية (PDF)، واستخراج بعض الدوال المهمة مثل دالة البقاءS(x)، ودالة الخطرh(x) للتوزيع الجديد. تم توسيع كل من دالة التوزيع التراكمي ودالة الكثافة الاحتمالية.

وكذلك نقوم بدراسة بعض الخصائص الإحصائية مثل العزوم، الدالة المولدة للعزوم ،والدالة المميزة، الدالة الكمية، الالتواء، التفلطح، الإحصاءات المرتبة، متوسط الانحرافات، ريني انتر وبي، القوة والإجهاد مع إيجاد قيم افتراضية لبعض الخصائص الإحصائية ومنها العزوم والالتواء والتفلطح باستخدام لغة Rثم بعد ذلك يتم العرض بعض الرسومات البيانية مثل رسم دالة التوزيع التراكمي ورسم دالة الكثافة الاحتمالية ورسم دالة البقاء ورسم دالة الخطر وكذلك تمَّ تقدير المعالم المجهولة للتوزيع الجديد باستخدام طريقة الأمكان الأعظم MLE.

ولغرض الحصول على توزيعات تمتاز بالمرونة العالية لتوافق انواعاً مختلفة من البيانات الحقيقية. تمَّ تجربة التوزيع الجديد على أنواع من البيانات الحقيقية وبأحجام مختلفة، منها البيانات الطبية والهندسية وغيرها حيث أثبت التوزيع الجديد مرونة وكفاءة وملاءمة عالية للبيانات الحقيقية الثلاثة وذلك عند مقارنته مع ثمان توزيعات متنافسة معه، ومن خلال استخدام بعض المعايير الإحصائية، وأن النتائج التي ظهرت تمَّ الحصول عليها من خلال الجانب التطبيقي تساند وتدعم الجانب النظري.